Xét tính biến thiên của hàm số

Xét tính biến thiên của hàm số
et-tinh-bien-thien-cua-ham-so

0 thoughts on “Xét tính biến thiên của hàm số”

  1. Với `x_1; x_2 ∈ D; x_1 ne x_2` ta có:

    `f(x_1) – f(x_2)`

    `= 3/(2 – x_1) – 3/(2 – x_2)`

    `= (6 – 3x_2 – 6 + 3x_1)/((2 – x_1)(2 – x_2))`

    `= (3(x_1 – x_2))/((2 – x_1)(2 – x_2))`

    `=> (f(x_1) – f(x_2))/(x_1 – x_2) = 3/((2 – x_1)(2 – x_2))`

    Với `D = (-∞; 2)`

    `=> x < 2`

    `=> (2 – x_1)(2 – x_2) > 0`

    `=> y > 0`

    Với `D = (2; +∞)`

    `=> x > 2`

    `=> (2 – x_1)(2 – x_2) < 0`

    `=> y < 0`

    Vậy hàm số đồng biến trên `(-∞; 2)` và nghịch biến trên `(2; +∞)`

    Reply
  2. Đáp án:

    \(y < 0 \Leftrightarrow x \in \left( {2; + \infty } \right)\)

    Giải thích các bước giải:

    \(DK:x \ne 2\)

    BXD:

    x                 -∞                 2                   +∞

    y                             +       //         –

    Vậy \(y > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { – \infty ;2} \right)\)

    \(y < 0 \Leftrightarrow x \in \left( {2; + \infty } \right)\)

    Reply

Leave a Comment