Xét tính biến thiên của hàm số Question Xét tính biến thiên của hàm số in progress 0 Môn Toán Farah 4 years 2020-10-17T04:50:39+00:00 2020-10-17T04:50:39+00:00 2 Answers 89 views 0
Answers ( )
Với `x_1; x_2 ∈ D; x_1 ne x_2` ta có:
`f(x_1) – f(x_2)`
`= 3/(2 – x_1) – 3/(2 – x_2)`
`= (6 – 3x_2 – 6 + 3x_1)/((2 – x_1)(2 – x_2))`
`= (3(x_1 – x_2))/((2 – x_1)(2 – x_2))`
`=> (f(x_1) – f(x_2))/(x_1 – x_2) = 3/((2 – x_1)(2 – x_2))`
Với `D = (-∞; 2)`
`=> x < 2`
`=> (2 – x_1)(2 – x_2) > 0`
`=> y > 0`
Với `D = (2; +∞)`
`=> x > 2`
`=> (2 – x_1)(2 – x_2) < 0`
`=> y < 0`
Vậy hàm số đồng biến trên `(-∞; 2)` và nghịch biến trên `(2; +∞)`
Đáp án:
\(y < 0 \Leftrightarrow x \in \left( {2; + \infty } \right)\)
Giải thích các bước giải:
\(DK:x \ne 2\)
BXD:
x -∞ 2 +∞
y + // –
Vậy \(y > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { – \infty ;2} \right)\)
\(y < 0 \Leftrightarrow x \in \left( {2; + \infty } \right)\)