Đường trung bình của hình thang có độ dài bằng 10cm .1 Trong các đường chéo chia đường trung bình thành 2 đoạn thẳng mà hiệu độ dài của chúng bằng 2cm

Question

Đường trung bình của hình thang có độ dài bằng 10cm .1 Trong các đường chéo chia đường trung bình thành 2 đoạn thẳng mà hiệu độ dài của chúng bằng 2cm.Tính độ dài của đáy hình thang
Help me

in progress 0
King 4 years 2020-10-17T19:32:06+00:00 1 Answers 107 views 0

Answers ( )

  1. Nick
    0
    2020-10-17T19:33:52+00:00
    Reply

    Đáp án:

    $8$ cm và $12$ cm

    Giải thích các bước giải:

    Xét $ΔACD$ có:

    $E$ là trung điểm $AD$
    $EG//AD$

    $→ EG$ là đường trung bình của $ΔACD$

    $→ EG=\dfrac{1}{2}CD$

    Xét $ΔABC$ có:

    $F$ là trung điểm $BC$
    $FG//AB$

    $→ FG$ là đường trung bình của $ΔABC$

    $→ FG=\dfrac{1}{2}AB$

    Mà $EG-FG=2$

    $↔ \dfrac{1}{2}CD-\dfrac{1}{2}AB=2$

    $↔ CD-AB=4$ $(1)$

    Vì $EF$ là đường trung bình của hình thang $ABCD$ nên:

    $EF=\dfrac{AB+CD}{2}$

    $↔ AB+CD=2EF=2.10=20$ $(2)$

    Giải hệ pt gồm $(1)$ và $(2)$ ta được:

    $\left\{ \begin{array}{l}AB=8\\CD=12\end{array} \right.$

    Vậy độ dài hai đáy lần lượt là $8$ cm và $12$ cm.

    duong-trung-binh-cua-hinh-thang-co-do-dai-bang-10cm-1-trong-cac-duong-cheo-chia-duong-trung-binh

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )