Đăng lần 2 r ạ ???? Chứng minh biểu thức sau luôn dương a)x^2-4x+8 b)(x-2)(x+3)+27 c)(x+3)(x^2-3x+9)-(x^3-x^2-1) ✔Mn làm nhanh giúp mk nhé ✔Mk đaggg cần

Question

Đăng lần 2 r ạ ????
Chứng minh biểu thức sau luôn dương
a)x^2-4x+8
b)(x-2)(x+3)+27
c)(x+3)(x^2-3x+9)-(x^3-x^2-1)
✔Mn làm nhanh giúp mk nhé
✔Mk đaggg cần gấp và mk sẽ vote ✴ cho mn ????????

in progress 0
Bơ 4 years 2020-10-16T11:07:41+00:00 2 Answers 177 views 0

Answers ( )

  1. Latifah
    -2
    2020-10-16T11:09:17+00:00
    Reply

    a) 

    Ta có: $x^2-4x+8=x^2-4x+4+4=(x-2) ^2+4$

    Vì $(x-2) ^2\ge 0\, \forall x$

    $\to (x-2) ^2+4>0\, \forall x$

    $\to$ Biểu thức luôn dương

    b) 

    Ta có: $(x-2) (x+3) +27=x^2+x-6+27=x^2+x+21=x^2+2.\dfrac{1} {2}. x+\dfrac{1} {4} +\dfrac{83} {4} =\Bigg(x+\dfrac{1} {2} \Bigg) ^2+\dfrac{83} {4} $

    Vì $\Bigg(x+\dfrac{1} {2} \Bigg) ^2\ge0\, \forall x$

    $\to \Bigg(x+\dfrac{1} {2} \Bigg) ^2+\dfrac{83} {4}>0\, \forall x $

    $\to$ Biểu thức luôn dương

    c) 

    Ta có: $(x+3) (x^2-3x+9) -(x^3-x^2-1) =x^3+3^3-x^3+x^2+1=x^2+28$

    Vì $x^2\ge0\, \forall x$

    $\to x^2+28>0\, \forall x$

    $\to$ Biểu thức luôn dương 

  2. Edana
    -1
    2020-10-16T11:09:34+00:00
    Reply

    a. `x^2-4x+8`

    `=(x-2)²+4>0`

    `b.(x-2)(x+3)+27`

    `=x²+3x-2x-6+27`

    `=x²-x+21`

    `=(x-1/2)²+83/4>0`

    `c.(x+3)(x^2-3x+9)-(x^3-x^2-1)`

    `=x²+28>0`

     

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )