chứng minh rằng số 3n+1 và 4n+1 ( với n thuộc N sao) là hai số nguyên tố cùng nhau

Question

chứng minh rằng số 3n+1 và 4n+1 ( với n thuộc N sao) là hai số nguyên tố cùng nhau

in progress 0
Nem 4 years 2020-10-14T06:46:44+00:00 2 Answers 164 views 0

Answers ( )

  1. Neala
    0
    2020-10-14T06:48:24+00:00
    Reply

    `3n+1`,`4n+1` là số nguyên tố cùng nhau khi UCLN của 2 số này bằng 1
    Đặt UCLN`(3n+1,4n+1)`=d
    =>`3n+1` chia hết cho `d`,`4n+1` chia hết cho `d`
    =>`4(3n+1)-3(4n+1)` chia hết cho d
    =>`12n+4-12n-3` chia hết cho d
    =>`1` chia hết cho d
    =>`d=1`
    =>`3n+1`,4n+1` là hai số nguyên tố cùng nhau

     

  2. Dau
    0
    2020-10-14T06:48:43+00:00
    Reply

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     Gọi d là ước chung lớn nhất của 3n+1 và 4n+1

    => 3n+1 chia hết cho d và 4n+1 chia hết cho d

    =>4(3n+1) chia hết cho d và 3(4n+1) chia hết cho d

    => 4(3n+1)-3(4n+1) chia hết cho d

    => 12n+4-12n-3 chia hết cho d

    => 1 chia hết cho d

    => d=1

    Vậy 3n+1 và 4n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )