Share
Cho Tgiac abc nội tiếp đtron (o) hai đường cao bm và cn cắt tại h a) tứ giác bcmn nội tiếp xác định tâm E của đg tròn ngoại tiếp tứ giác bcmn B) c/m a
Question
Cho Tgiac abc nội tiếp đtron (o) hai đường cao bm và cn cắt tại h
a) tứ giác bcmn nội tiếp xác định tâm E của đg tròn ngoại tiếp tứ giác bcmn
B) c/m amn đồng dạng abc
C) tia ao cắt đg tròn o tại k c/m hek thẳng hàng
Pleaseee mình cần gấp ạ
in progress
0
Môn Toán
3 years
2021-04-25T23:10:43+00:00
2021-04-25T23:10:43+00:00 1 Answers
28 views
0
Answers ( )
a, Tứ giác BCMN có :
BM,CN là 2 đường cao
⇒BM⊥AC ; CN⊥AB
⇒góc BMC=90độ ; góc BNC = 90 độ
⇒góc BMC=góc BNC = 90 độ
Mà 2 đỉnh M,N kề nhau cùng nhìn đoạn BC dưới 1 góc không đổi
⇒Tứ giác BCMN nội tiếp(1)
b, Ta có: E là trung điểm của BC (đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCMN)
(1)
⇒góc MBC+góc NMC=180 độ (t/c nt)
Mà góc NMC+gócAMN=180độ
⇒góc AMN=gócMBC
Xét ΔAMN và ΔABC có
góc A chung
góc AMN=góc MBC
⇒ΔAMN đồng dạng ΔABC (g.g)