Share
Cho tam giác nhọn ABC đường cao AH vuông góc BC .Vẽ đường kính AE a Tính góc ACE b chứng minh: góc BAH =góc OAC
Question
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Answers ( )
a, Xét đường tròn (O), đường kính AE có: C ∈ (O) (gt)
⇒ $\widehat{ACE}=90°$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
b, AH ⊥ BC (gt) ⇒ $\widehat{AHB}=90°$
Xét (O) có: $\widehat{ABC}=\widehat{AEC}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn $\overparen{AC}$)
Hay $\widehat{ABH}=\widehat{AEC}$
Xét ΔABH vuông tại H ($\widehat{AHB}=90°$) có:
$\widehat{ABH}+\widehat{BAH}=90°$ (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông)
Xét ΔACE vuông tại C ($\widehat{ACE}=90°$) có:
$\widehat{AEC}+\widehat{CAE}=90°$ (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông)
Mà $\widehat{ABH}=\widehat{AEC}$ (cmt)
$\widehat{ABH}+\widehat{BAH}=90°$ (cmt)
⇒ $\widehat{BAH}=\widehat{CAE}$ Hay $\widehat{BAH}=\widehat{OAC}$