Share
Cho tam giác có 3 cạnh a,b,c. Chứng minh nếu (a+b)(b+c)(c+a)=8abc. Chứng minh tam giác đã cho đều.
Question
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Answers ( )
Giải thích các bước giải:
Áp dụng BĐT Cosi cho 2 số ta có:
`a+b≥2\sqrt(ab);b+c≥2\sqrt(bc);c+a≥2\sqrt(ca)`
`⇒(a+b)(b+c)(c+a)≥2\sqrt(ab).2\sqrt(bc).2\sqrt(ca)`
`⇔(a+b)(b+c)(c+a)≥8abc`
Dấu `”=”⇔a=b=c⇒` Tam giác đã cho đều