Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH. a) Chứng minh ΔABH đồng dạng ΔCAB ; ΔHBA đồng dạng ΔHAC b) Cho AB=9cm , BC = 15cm. Tính AC, AH,BH,C

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH.
a) Chứng minh ΔABH đồng dạng ΔCAB ; ΔHBA đồng dạng ΔHAC
b) Cho AB=9cm , BC = 15cm. Tính AC, AH,BH,CH
c) Vẽ tia phân giác của ∠B cắt AC tại M . Tính MA và MC
d) Qua B vẽ đường thẳng song ² AC cắt AH tại D. Chứng minh HA. HB = HC . HD

in progress 0
Thu Nguyệt 4 years 2021-05-10T08:11:12+00:00 2 Answers 56 views 0

Answers ( )

  1. Dulcie
    0
    2021-05-10T08:13:06+00:00
    Reply

    $#Dino$

    a) Xét `ΔABH` và `ΔCAB` có:

      `hat{BHA}=hat{CAB}=90^o`

    `hat{B} chung`

    `⇒ΔABH~ΔCAB (g.g)`

    Xét `ΔHBA` và `ΔHAC` có”

       `hat{H1}=hat{H2}=90^o`

       `hat{BAH}=hat{ACH}`

    `⇒ΔHBA~HAC(g.g)`

    ……………………..

    b) Ta có `ΔABC` vuông tại `A`

    Áp dụng định lí Pytago ta được:

       `AB^2+AC^2=BC^2`

    `⇒AC²=15²-9²=144

    `⇒AC=12cm`

    Ta có: `ΔABH~ΔCAB`

    `⇒(AB)/(BC)=(AH)/(AC)`

    `⇒9/15=(AH)/12`

    `⇒AH=(12.9)/15=7,2cm`

    ………………………….

    Ta có: `ΔABH~ΔCAB`

    `⇒(BH)/(AB)=(AB)/(BC)`

    `⇒BH=(AB²)/15=(9²)/15=5,4cm`

    Ta có: `BH+HC=BC`

    `⇒HC=15-5,4=6,6cm`

     

  2. Euphemia
    0
    2021-05-10T08:13:08+00:00
    Reply

    a/ Xét Δ ABH vuông tại H và Δ ABC vuông tại A

        Ta có: B là góc chung

     Vậy: Δ ABH đồng dạng Δ ABC ( g – g )

        Xét Δ HBA vuông tại H và Δ HAC vuông tại H
          Ta có: A là góc chung
       Vậy: Δ HBA đồng dạng Δ HAC
    b/  Xét Δ ABC vuông tại A
        Ta có: AB² + AC² = BC²  ( Định lý Pytago )
              ⇒ AC² = BC² – AB²

                  AC² = 15² – 9²

                  AC² =    144

                  AC = √144 = 12 cm

           Ta có: Δ ABH đồng dạng Δ ABC (cmt)
          ⇒ $\frac{AB}{BC}$  = $\frac{BH}{AB}$ ( dãy tỉ số đồng dạng )

              $\frac{9}{15}$  = $\frac{BH}{9}$ 

           ⇒BH = $\frac{9 . 9}{15}$  = 5,4 cm

          Ta có: Δ ABH đồng dạng Δ ABC (cmt)

          ⇒ $\frac{AH}{AC}$  =  $\frac{AB}{BC}$ ( dãy tỉ số đồng dạng )

              $\frac{AH}{12}$  =  $\frac{9}{15}$ 

        ⇒ AH = $\frac{9.12}{15}$ = 7,2 cm

         Xét ACH vuông tại H 
         Ta có: AC² = AH² + CH² ( Định lý Pytago )

                    12²  = 7,2² + CH²

                ⇒ CH² = 12² – 7,2²

                     CH = √92,16 = 9,6 cm

    Bạn Tham Khảo Nhoa
    CHÚC BẠN HỌC TỐT ^^

    # NO COPY
    NPQAn

         

                    

      

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )