Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, gọi E là điểm đối xứng với H qua AC a) chứng minh AD=AE và A,D,E thẳn

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, gọi E là điểm đối xứng với H qua AC
a) chứng minh AD=AE và A,D,E thẳng hàng
b) chứng minh BC=BD+CE

in progress 0
Kiệt Gia 4 years 2020-10-16T09:18:10+00:00 1 Answers 143 views 0

Answers ( )

  1. mit
    0
    2020-10-16T09:19:48+00:00
    Reply

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    a) $AB$ là đường trung trực của $HD$(*)

    $⇒AD=AH$

    $AC$ là đường trung trực của $HE$(**)

    $⇒AE=AH$

    Từ (*)(**)$⇒AD=AE$

    Ta có:

    $ΔAHD$ cân

    $⇒\widehat{HAD}=2\widehat{A_1}$

    Ta có: $ΔAHE$ cân

    $⇒\widehat{HAE}=2\widehat{A_2}$

    $⇒\widehat{HAD}+\widehat{HAE}=2\widehat{A_1}+2\widehat{A_2}=2(\widehat{A_1}+\widehat{A_2})$

    $⇒\widehat{HAD}+\widehat{HAE}=2.90^o=180^o$

    $⇒D,A,E$ thẳng hàng

    b) Chứng minh BD=BH và CE=CH bằng đường trung trực

    Cộng vế theo vế ta được:

    $BD+CE=BH+CH$ hay $BD+CE=BC$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )