Cho tam giác ABC vuông tại A (ABMC. Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC, đường thẳ

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A (ABMC. Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC, đường thẳng này cắt AC tại I
a) CM ΔIMC đồng dạng với Δ ABC và tính MI nếu CM=6cm
b)Tia MI cắt Tia BA tại N.cm MB.MB=MI.MN
c)Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt MN tại P.Qua B vẽ đường thẳng song song với MN cắt AC tại Q. Gọi K là trung điểm của CN, E là giao điểm của BI và PQ. Chứng minh góc NBK= góc EQI
Mọi người giải câu c thôi nha không cần giải AB nếu được thì vẽ hình giúp mình luôn

in progress 0
Huyền Thanh 5 years 2021-05-17T06:53:50+00:00 1 Answers 30 views 0

Answers ( )

  1. diemthu
    0
    2021-05-17T06:55:37+00:00
    Reply

    c)

    Mình gợi ý cách làm như sau:

    $PBQI$ là hình bình hành

    $\to E$ là trung điểm $BI$

     

    Ta có: $\begin{cases}\widehat{MNC}=\widehat{MBI}\,\,\,\left(\text{ cùng phụ }\widehat{NCB}\right)\\\widehat{MNB}=\widehat{MBP}\,\,\,\left(\text{ cùng phụ }\widehat{MPB}\right)\end{cases}$

    $\to\widehat{MNC}+\widehat{MNB}=\widehat{MBI}+\widehat{MBP}$

    $\to\widehat{BNC}=\widehat{PBI}$

    Mà: $\widehat{NBC}=\widehat{BPI}\,\,\,\left(\text{ cùng phụ }\widehat{BNP}\right)$

    $\to \Delta NBC\backsim\Delta BPI\,\,\,\left( g.g \right)$

    $\to \dfrac{NB}{BP}=\dfrac{NC}{BI}$

    $\to \dfrac{NB}{IQ}=\dfrac{2NK}{2IE}$

    $\to \dfrac{NB}{IQ}=\dfrac{NK}{IE}$

    $\to \Delta NBK\backsim\Delta IQE$

    $\to \widehat{NBK}=\widehat{EQI}$

    cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-ab-ac-biet-ab-12cm-bc-20cm-tren-doan-bc-lay-diem-m-sao-cho-bm-mc-qu

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )