cho tam giác ABC có AB = 16, AC = 14, góc B = 60 a) tính độ dài của BC b) tinh dt tam giác ABC c) bt sin a, cos a = $\frac{12}{25}$ tính sin a, cos

cho tam giác ABC có AB = 16, AC = 14, góc B = 60
a) tính độ dài của BC
b) tinh dt tam giác ABC
c) bt sin a, cos a = $\frac{12}{25}$ tính sin a, cos a

0 thoughts on “cho tam giác ABC có AB = 16, AC = 14, góc B = 60 a) tính độ dài của BC b) tinh dt tam giác ABC c) bt sin a, cos a = $\frac{12}{25}$ tính sin a, cos”

  1. Đáp án:

    $\begin{array}{l}
    Do:A{C^2} = B{A^2} + B{C^2} – 2.BA.BC.\cos B\\
     \Rightarrow {14^2} = {16^2} + B{C^2} – 2.16.BC.\cos {60^0}\\
     \Rightarrow B{C^2} – 16BC + 60 = 0\\
     \Rightarrow \left( {BC – 10} \right)\left( {BC – 6} \right) = 0\\
     \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
    BC = 10\left( {cm} \right)\\
    BC = 6\left( {cm} \right)
    \end{array} \right.\\
    b){S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}.BA.BC.\sin B\\
     \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
    {S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}.16.10.\sin {60^0} = 40\sqrt 3 \left( {c{m^2}} \right)\\
    {S_{BAC}} = \dfrac{1}{2}.16.6.\sin {60^0} = 24\sqrt 3 \left( {c{m^2}} \right)
    \end{array} \right.\\
    c){\mathop{\rm cosA}\nolimits}  = \dfrac{{12}}{{25}}\\
    Do:si{n^2}a + {\cos ^2}a = 1\\
     \Rightarrow {\sin ^2}a = 1 – {\left( {\dfrac{{12}}{{25}}} \right)^2} = \dfrac{{481}}{{625}}\\
     \Rightarrow \sin a = \dfrac{{\sqrt {481} }}{{25}}
    \end{array}$

    Reply

Leave a Comment