Share
Cho pt: $x^2+mx-2m-4=0$ a) Giải pt với m=3 b) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt
Question
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Answers ( )
a) PT: $x^{2}$ + mx – 2m – 4 = 0 (*)
Thế m = 3 vào PT (*) ta được:
$x^{2}$ + 3x – 2.3 – 4 = 0
=> $x^{2}$ + 3x – 10 = 0
Δ = $b^{2}$ – 4.a.c = $3^{2}$ – 4.1.(-10) = 49 > 0
-> PT có 2 nghiệm phân biệt là:
$x_{1}$ = $\frac{-b + \sqrt{Δ}}{2a}$ = $\frac{-3 + \sqrt{49}}{2.1}$ = 2
$x_{2}$ = $\frac{-b – \sqrt{Δ}}{2a}$ = $\frac{-3 – \sqrt{49}}{2.1}$ = -5
Vậy nghiệm của PT (*) khi m = 3 là: $x_{1}$ = 2; $x_{2}$ = -5.
b) Để PT (*) có 2 nghiệm phân biệt thì: Δ > 0
=> $b^{2}$ – 4.a.c > 0
=> $m^{2}$ – 4.1.(-2m-4) > 0
=> $m^{2}$ + 8m + 16 > 0
Δm = $b^{2}$ – 4.a.c = $(8)^{2}$ – 4.1.16 = 0
Mà ta có: a > 0 và Δ = 0 => m có vô số nghiệm ∈ R \ {$\frac{-b}{2a}$} = {$\frac{-8}{2.1}$} = {-4}.
Vậy ∀m ∈ R \ {-4} thì PT (*) có 2 nghiệm phân biệt.
Xin câu trả lời hay nhất ạ :3
Đáp án:
Hình ạ