CHo pt : x^2 -3x-5 = 0 lập phương trình bậc 2 có 2 nghiệm là x1^2 +1 và x2^2 +1

Question

CHo pt : x^2 -3x-5 = 0
lập phương trình bậc 2 có 2 nghiệm là x1^2 +1 và x2^2 +1

in progress 0
Thiên Di 5 years 2021-04-16T22:41:27+00:00 1 Answers 156 views 0

Answers ( )

  1. thucuc
    0
    2021-04-16T22:42:27+00:00
    Reply

    $x^2 -3x-5 = 0\\ \Delta=3^2+4.5=29>0$

    Phương trình có 2 nghiệm $x_1;x_2$

    $Vi-et:x_1+x_2=3\\ x_1.x_2=-5$

    Đặt $x_3=x_1^2+1;x_4=x_2^2+1$

    $x_3+x_4=x_1^2+x_2^2+2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2+2=21\\ x_3.x_4=(x_1^2+1)(x_2^2+1)\\ =(x_1.x_2)^2+x_1^2+x_2^2+1\\ =(x_1.x_2)^2+(x_1+x_2)^2-2x_1x_2+1\\ =45$

    Phương trình có 2 nghiệm là $x_3,x_4$ là phương trình $x^2-20x+45=0$

     

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )