cho pt 2x^2-(m+3)x+m=0 gọi x1 x2 là hai nghiệm của pt tìm giá trị nhỏ nhất của P=|x1-x2|

Question

cho pt 2x^2-(m+3)x+m=0
gọi x1 x2 là hai nghiệm của pt tìm giá trị nhỏ nhất của P=|x1-x2|

in progress 0
Huyền Thanh 5 years 2021-04-12T02:25:12+00:00 2 Answers 74 views 0

Answers ( )

  1. minhkhang
    0
    2021-04-12T02:27:11+00:00
    Reply

    pt:   2x²-(m+3)x+m=0

    ta có: Δ=(m+3)²-8m

                 =m²-2m+9

                 =(m-1)²+8>0∀m

    =>pt đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt ∀m

    theo hệ thức viet ta có: x1+x2=m+3/2

                                            x1.x2=m/2

    theo bài ra: P=|x1-x2|

                   =>P²=(x1-x2)²

                 <=>P²=(x1+x2)²-4×1.x2

                 <=>P²=($\frac{m+3}{2}$)²-4.$\frac{m}{2}$ 

                 <=>P²=$\frac{m²+6m+9}{4}$-2m

                 <=>P²=$\frac{m²+6m+9-8m}{4}$ 

                 <=>P²=$\frac{m²-2m+1+8}{4}$ 

                 <=>P²=$\frac{(m-1)²+8}{4}$ 

    thấy 4>0 (luôn đúng)=>P² đạt GTNN<=>(m-1)²+8 đạt GTNN

                                                                     =>(m-1)²+8≥8

                                                                     dấu “=” xảy ra<=>m=1

     P²≥8=>P≥2√2

    Vậy Pmin=2√2 khi m=1

     

  2. Verity
    0
    2021-04-12T02:27:17+00:00
    Reply

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo x1 thành viên các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )