Cho hình vuông ABCD . Lấy các điểm E,F lần lược trên các cạnh AB,AD sao cho AE = DF. Chứng minh DE=CF và DE ⊥CF

Cho hình vuông ABCD . Lấy các điểm E,F lần lược trên các cạnh AB,AD sao cho AE = DF. Chứng minh DE=CF và DE ⊥CF

0 thoughts on “Cho hình vuông ABCD . Lấy các điểm E,F lần lược trên các cạnh AB,AD sao cho AE = DF. Chứng minh DE=CF và DE ⊥CF”

  1. CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!

    Trả lời:

    Xét $ΔAED$ và $ΔDFC$ có:

    $\widehat{EAD}=\widehat{FDC}(=90^o)$

    $AE=DF$ (gt)

    $AD=DC$

    $⇒ΔAED=ΔDFC$ (Hai cạnh góc vuông).

    $⇒DE=CF$ (Đpcm).

    $ΔAED=ΔDFC$

    $⇒\widehat{AED}=\widehat{DFC}$

    Mà $\widehat{AED}+\widehat{ADE}=90^o$ $(ΔADE$ vuông $)$.

    $⇒\widehat{DFC}+\widehat{ADE}=90^o$

    $⇒ΔFGD$ vuông tại $G$.

    $⇒DE \perp CF$ (Đpcm).

    cho-hinh-vuong-abcd-lay-cac-diem-e-f-lan-luoc-tren-cac-canh-ab-ad-sao-cho-ae-df-chung-minh-de-cf

    Reply
  2. Đáp án:

     Dưới

    Giải thích các bước giải:

     Gọi I là giao điểm của ED và CF

    Ta có AD=DC, AE=DF,∠A=∠D=90° (GT). Do đó ΔADE=ΔDCF (c.g.c) 

    ⇒DE=CF; ∠AED=∠DFC

    Tam giác ADE vuông tại A có ∠AED + ∠ADE = 90°, Suy ra ∠DFC + ∠FDI=90°

    Vậy ∠FID=90°.Hay DE⊥CF

    cho-hinh-vuong-abcd-lay-cac-diem-e-f-lan-luoc-tren-cac-canh-ab-ad-sao-cho-ae-df-chung-minh-de-cf

    Reply

Leave a Comment