Share
Cho hình vuông ABCD . Lấy các điểm E,F lần lược trên các cạnh AB,AD sao cho AE = DF. Chứng minh DE=CF và DE ⊥CF
Question
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Answers ( )
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!
Trả lời:
Xét $ΔAED$ và $ΔDFC$ có:
$\widehat{EAD}=\widehat{FDC}(=90^o)$
$AE=DF$ (gt)
$AD=DC$
$⇒ΔAED=ΔDFC$ (Hai cạnh góc vuông).
$⇒DE=CF$ (Đpcm).
$ΔAED=ΔDFC$
$⇒\widehat{AED}=\widehat{DFC}$
Mà $\widehat{AED}+\widehat{ADE}=90^o$ $(ΔADE$ vuông $)$.
$⇒\widehat{DFC}+\widehat{ADE}=90^o$
$⇒ΔFGD$ vuông tại $G$.
$⇒DE \perp CF$ (Đpcm).
Đáp án:
Dưới
Giải thích các bước giải:
Gọi I là giao điểm của ED và CF
Ta có AD=DC, AE=DF,∠A=∠D=90° (GT). Do đó ΔADE=ΔDCF (c.g.c)
⇒DE=CF; ∠AED=∠DFC
Tam giác ADE vuông tại A có ∠AED + ∠ADE = 90°, Suy ra ∠DFC + ∠FDI=90°
Vậy ∠FID=90°.Hay DE⊥CF