Cho hình thang ABCD với đáy nhỏ là AB, đáy lớn là CD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại K. Gọi L là điểm trên đoạn BD sao cho BL=LD. Biết rằng diện

Question

Cho hình thang ABCD với đáy nhỏ là AB, đáy lớn là CD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại K. Gọi L là điểm trên đoạn BD sao cho BL=LD. Biết rằng diện tích các tam giác ABK, DAL lần lượt là 18 cm2 và 21cm2. Tính diện tích tam giác ALC.

in progress 0
RI SƠ 5 years 2021-04-17T04:16:32+00:00 1 Answers 407 views 0

Answers ( )

  1. kimchi2
    1
    2021-04-17T04:18:27+00:00
    Reply

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    S.ADL=s.ALB(LD=LB,chung chiều cao hạ từ A)

    S.ALK=sALB-s.ABK=21-18=3(cm2)

    S.ADK=21+3=24(cm2)

    S.ABK/s.ADK=18/24=3/4 hai  tam giác này có chung đáy AK nên chiều cao hạ từ B bằng 3/4  chiều cao hạ từ D ,đây cũng là tỉ lệ chiều cao của tam giác ABC và ADC 

    S.ABC=3/4s.ADC (chung  đáy AC,chiều  cao hạ từ B bằng 3/4chiều cao hạ từ D)

    S.ABC=3/4s.ADC có chung chiều cao là chiều cao hình thang nên  đáy AB=3/4 ĐC.

    Xét S.ABD và s.DBC có chung chiều cao hình thang,đáy AB=3/4DC nên s.ADB=3/4s.BDC,hai tam  giác này có chung đáy DB nên  chiều cao hạ từ A bằng 3/4 chiều cao hạ từ C  đó cũng là tỉ lệ chiều cao của tam giác ALK và KLC 

    S.ALK=3/4s.KLC(chung đáy LK,chiều  cao hạ từ A bằng 3/4  chiều cao hạ từ C) mà s.ALK=3cm2 nên s.KLC=3:3/4=4(cm2)

    Vậy s.ALC=s.ALK+s.LKC=3+4=7(cm2)=X

     

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )