Share
Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), góc giữa SB và (ABC) là 60, tam giác ABC đều cạnh 3a. Tính thể tích khối chóp S.ABC
Question
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Answers ( )
Đáp án:
$V_{S.ABC} = \dfrac{27a^3}{4}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$∆ABC$ đều cạnh $3a$
$\Rightarrow S_{ABC} = \dfrac{(3a)^2\sqrt3}{4} = \dfrac{9a^2\sqrt3}{4}$
Mặt khác:
$SA\perp (ABC)$
$\Rightarrow \widehat{(SB;(ABC))} = \widehat{SBA} = 60^o$
$\Rightarrow SA = AB\tan\widehat{SBA} = 3a.\tan60^o =3a\sqrt3$
Ta được:
$V_{S.ABC} = \dfrac{1}{3}S_{ABC}.SA = \dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{9a^2\sqrt3}{4}\cdot 3a\sqrt3 = \dfrac{27a^3}{4}$