cho góc xOy và M là điểm nằm trong góc đó. Gọi N,P lần lượt là các điểm đối xứng với M qua Ox,Oy. a) Chứng minh ON=OP và NOP=2xOy b) Tìm điều kiện đố

Question

cho góc xOy và M là điểm nằm trong góc đó. Gọi N,P lần lượt là các điểm đối xứng với M qua Ox,Oy.
a) Chứng minh ON=OP và NOP=2xOy
b) Tìm điều kiện đối với góc xOy để N,P đối xứng với nhau qua O

in progress 0
Doris 6 years 2020-10-25T06:44:54+00:00 1 Answers 143 views 0

Answers ( )

  1. Calantha
    0
    2020-10-25T06:46:10+00:00
    Reply

    Gọi `Ox ∩ MN = {A}`

    Gọi `Oy ∩ MP = {B}`

    Ta có:

    `N` đối xứng với `M` qua `Ox`

    `=>` \(\left\{ \begin{array}{l}MN ⊥ Ox = {A}\\AN = AM\end{array} \right.\) 

    `P` đối xứng với `M` qua `Oy`

    `=>` \(\left\{ \begin{array}{l}MP ⊥ Oy = {B}\\MB = BP\end{array} \right.\) 

    Xét `ΔMON` có:

    `OA ⊥ MN = {A}`

    `AN = AM`

    `=> ΔMON` cân tại `O`

    `=> ON = OM`

    Xét `ΔOPM` có:

    `OB ⊥ MP = {B}`

    `MB = BP`

    `=> ΔOPM` cân tại `O`

    `=> OP = OM` 

    Mà: `OM = ON`

    `=> ON = OP = OM` 

    `b)` 

    Để `N` đối xứng với `P` qua `O`

    `<=> ON = OP`

    Ta có:

    `N` là điểm đối xứng với `M` qua `Ox`

    `=> Ox` là đường trung trực của `MN`

    `P` là điểm đối xứng với `M` qua `Oy`

    `=> Oy` là đường trung trực của `MP`

    Qua đây, ta dễ dàng thấy rằng: `hat{MON}` kề bù với `hat{MOP}`

    Vậy

    Để `N` đối xứng với `P` qua `O`

    `<=> hat{xOy} = 90^0`

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )