cho các sô thực a,b . CMR a^4+b^4+2 > hoặc = 4ab

Question

cho các sô thực a,b . CMR
a^4+b^4+2 > hoặc = 4ab

in progress 0
Gerda 4 years 2020-11-01T11:39:36+00:00 2 Answers 114 views 0

Answers ( )

  1. Maris
    0
    2020-11-01T11:40:36+00:00
    Reply

    Ta có :

    `a^4+b^4+2`

    `⇔ a^4 -2a²+1+b²-2b²+1+2a²+2b²-4ab`

    `⇔ (a²-1)²+(b²-1)²+2(a²-2ab+b²)`

    `⇔ (a²-1)²+(b²-1)²+2(a-b)²≥0∀a,b`

    `⇔ a^4+b^4+2 >= 4ab∀a,b∈QQ`

    `⇔ ĐPCM`

    Xin hay nhất !

     

  2. Bo
    0
    2020-11-01T11:40:53+00:00
    Reply

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     

    cho-cac-so-thuc-a-b-cmr-a-4-b-4-2-hoac-4ab

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )