Cho biểu thức A = (1/x-2 – 2x/4-x² +1/2+x)(2/x -1) a)Tìm x nguyên để A nguyên dương

Question

Cho biểu thức A = (1/x-2 – 2x/4-x² +1/2+x)(2/x -1)
a)Tìm x nguyên để A nguyên dương

in progress 0
Ben Gia 4 years 2020-10-30T13:34:00+00:00 1 Answers 125 views 0

Answers ( )

  1. dangkhoa
    0
    2020-10-30T13:35:08+00:00
    Reply

    Đáp án:

    \(\left[ \begin{array}{l}
    x =  – 6\\
    x =  – 4\\
    x =  – 3
    \end{array} \right.\)

    Giải thích các bước giải:

    \(\begin{array}{l}
    DK:x \ne \left\{ { – 2;0;2} \right\}\\
    A = \left( {\dfrac{1}{{x – 2}} – \dfrac{{2x}}{{4 – {x^2}}} + \dfrac{1}{{x + 2}}} \right).\left( {\dfrac{2}{x} – 1} \right)\\
     = \left[ {\dfrac{{x + 2 + 2x + x – 2}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}} \right].\left( {\dfrac{2}{x} – 1} \right)\\
     = \dfrac{{4x}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}.\dfrac{{2 – x}}{x}\\
     =  – \dfrac{4}{{x + 2}}\\
    A \in {Z^ + }\\
     \Leftrightarrow \dfrac{4}{{x + 2}} \in {Z^ – }\\
     \Leftrightarrow x + 2 \in U\left( 4 \right)\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x + 2 =  – 4\\
    x + 2 =  – 2\\
    x + 2 =  – 1
    \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
    x =  – 6\\
    x =  – 4\\
    x =  – 3
    \end{array} \right.
    \end{array}\)

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )