Cho ABCD là hình thang cân có đáy AB và CD. Gọi M là giao điểm của 2 đường chéo .Chứng minh MA/MC=MB/MD

Question

Cho ABCD là hình thang cân có đáy AB và CD. Gọi M là giao điểm của 2 đường chéo .Chứng minh MA/MC=MB/MD

in progress 0
RI SƠ 4 years 2020-10-13T08:05:33+00:00 2 Answers 143 views 0

Answers ( )

  1. Giakhanh
    0
    2020-10-13T08:06:47+00:00
    Reply

    Cách 1: Định lý $Thales$

    Ta có: $AB//CD \quad (gt)$

    $\Rightarrow \dfrac{MA}{MC} = \dfrac{MB}{MD}$

    Cách 2: Tam giác đồng dạng

    Ta có: $AB//CD \quad (gt)$

    $\Rightarrow \widehat{ABD} = \widehat{CDB}; \, \widehat{BAC} = \widehat{DCA}$ (so le trong)

    $\Rightarrow \widehat{ABM} = \widehat{CDM};\, \widehat{BAM} = \widehat{DCM}$

    Xét $ΔABM$ và $ΔCDM$ có:

    $\begin{cases}\widehat{ABM} = \widehat{CDM}\\ \widehat{BAM} = \widehat{DCM}\end{cases}(cmt)$

    Do đó $ΔABM\sim ΔCDM \, (g.g)$

    $\Rightarrow \dfrac{MA}{MC} = \dfrac{MB}{MD}$

     

  2. minhkhang
    0
    2020-10-13T08:06:50+00:00
    Reply

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     Như hình

    cho-abcd-la-hinh-thang-can-co-day-ab-va-cd-goi-m-la-giao-diem-cua-2-duong-cheo-chung-minh-ma-mc

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )