các bạn giỏi toán giúp mình với

Question

các bạn giỏi toán giúp mình với
cac-ban-gioi-toan-giup-minh-voi

in progress 0
Calantha 4 years 2021-05-11T22:51:49+00:00 2 Answers 8 views 0

Answers ( )

  1. diemthu
    0
    2021-05-11T22:52:53+00:00
    Reply

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     

    cac-ban-gioi-toan-giup-minh-voi

  2. quangkhai
    0
    2021-05-11T22:53:02+00:00
    Reply

    Đáp án-Giải thích các bước giải:

    a) Thay` x=16 in` ĐKXĐ vào `B` ta có:

    `B=(16-6.\sqrt16)/(\sqrt16 -1)=(16-6.4)/(4-1)=-8/3`

    Vậy `B=-8/3` tại `x=16.`

    b) ĐKXĐ: `x>=0;x\ne 1;x\ne 36`

    `A=(25\sqrtx +6)/(x-36) -(\sqrtx -1)/(6-\sqrtx) +(2\sqrtx)/(\sqrtx +6)`

    `A=(25\sqrtx +6)/((\sqrtx +6)(\sqrtx-6))+(\sqrtx-1)/(\sqrtx -6)+(2\sqrtx)/(\sqrtx +6)`

    `A=(25\sqrtx +6+(\sqrtx-1)(\sqrtx+6)+2\sqrtx(\sqrtx-6))/((\sqrtx+6)(\sqrtx-6))`

    `A=(25\sqrtx+6+x+5\sqrtx-6+2x-12\sqrtx)/((\sqrtx+6)(\sqrtx-6))`

    `A=(3x+18\sqrtx)/((\sqrtx+6)(\sqrtx-6))`

    `A=(3\sqrtx(\sqrtx+6))/((\sqrtx+6)(\sqrtx-6))`

    `A=(3\sqrtx)/(\sqrtx-6)`

    Vậy` A=(3\sqrtx)/(\sqrtx-6)` với `x>=0;x\ne1;x\ne 36.`

    c) `T=\sqrt(A.B)=\sqrt((3\sqrtx)/(\sqrtx-6). (x-6\sqrtx)/(\sqrtx -1))`

    `T=\sqrt((3\sqrtx)/(\sqrtx-6). (\sqrtx(\sqrtx-6))/(\sqrtx -1))`

    `T=\sqrt((3x)/(\sqrtx-1))`

    Điều kiện: `(3x)/(\sqrtx-1)>=0`

    Mà `x>=0=> \sqrtx-1>0`

    `<=>x>1`

    Ta có: `(3x)/(\sqrtx -1)={3(x-2\sqrt{x}+1)+3+6(\sqrt{x}-1)}/{\sqrt{x}-1}`

    `={3(\sqrt{x}-1)^2}/{\sqrt{x}-1}+3/{\sqrt{x}-1}+{6(\sqrt{x}-1)}/{\sqrt{x}-1}`

    `=3(\sqrt{x}-1)+3/{\sqrt{x}-1}+6>= 2\sqrt( 3.(\sqrtx -1) .3/(\sqrtx -1)) +6`( BĐT Cosi)

    `>=2\sqrt9 +6=12`

    `=> T>=\sqrt 12 =2\sqrt3`

    Dấu “=” xảy ra `<=> 3(\sqrtx-1)=3/(\sqrtx-1)`

    `=>3(\sqrtx-1)^2=3`

    `<=>(\sqrtx -1)^2=1`

    `<=>|\sqrtx-1|=1`

    `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}\sqrt{x}-1=1\\\sqrt{x}-1=-1\end{array} \right.\)

    `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}\sqrt{x}=2\\\sqrt{x}=0\end{array} \right.\)

    `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=4(tm)\\x=0(loại)\end{array} \right.\)

    Vậy `T_{min}=2\sqrt3` tại `x=4.`

     

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )