a) Hình thoi ABCD có AB = 13cm, AC = 10cm. Tính diện tích của hình thoi? b) Tính diện tích hình thoi có cạnh là 17cm và tổng hai đường chéo là 46cm.

Question

a) Hình thoi ABCD có AB = 13cm, AC = 10cm. Tính diện tích của hình thoi?
b) Tính diện tích hình thoi có cạnh là 17cm và tổng hai đường chéo là 46cm.

in progress 0
Ngọc Hoa 5 years 2021-01-07T15:08:37+00:00 2 Answers 104 views 0

Answers ( )

  1. vankhanh
    0
    2021-01-07T15:10:32+00:00
    Reply

    a) ( Hình ở dưới )

    Gọi giao điểm của hai đường chéo AC và BD là O. Ta có :
    O là giao điểm 2 đường chéo trong hình thoi

    => OA = OC = AC/2 = 10/2 = 5 (cm)
    Xét tam giác AOB vuông tại O có :
    AO^2 + OB^2 = AB^2
    => 5^2 + OB^2 = 13^2
    => OB^2 = 13^2 – 5^2 
    => OB = 12 (cm)
    Vì OB = OD

    => BD = 2OB = 2.12 = 24 (cm)
    Diện tích hình thoi ABCD : S_ABCD = 1/2.24.10 = 120 (cm2)

    b) ( Hình ở dưới )

    Gọi H là giao điểm của hai đường chéo AC,BD.

    Theo giải thiết ta có: AC + BD = 46( cm )

    ⇔ ( HB + HD ) + ( HC + HA ) = 46

    ⇔ 2HB + 2HA = 46 ⇔ HA + HB = 23

    Khi đó ta có: HA + HB = 23 ⇔ ( HA + HB )2 = 232

    ⇔ HA2 + 2HA.HB + HB2 = 232       ( 1 )

    Mặt khác, theo định lí Py – to – go ta có: AH2 + HB2 = AB2 = 172       ( 2 )

    Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có: 172 + 2HA.HB = 232 ⇒ HA.HB = (232 – 172)/2 = 120.

    Hay AC/2.BD/2 = 120 ⇔ 1/2.AC.BD = 240 ⇒ SABCD = 240( cm2 )

    Vậy diện tích hình thoi là 240cm2.

    a-hinh-thoi-abcd-co-ab-13cm-ac-10cm-tinh-dien-tich-cua-hinh-thoi-b-tinh-dien-tich-hinh-thoi-co-c

  2. Ben
    0
    2021-01-07T15:10:46+00:00
    Reply

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo diện tích hình thoi cạnh a các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )