A = 1/3 – 2/3^2 + 3/3^3 – … – 100/3^100 CMR A < 3/16 Giúp em với ạ

Question

A = 1/3 – 2/3^2 + 3/3^3 – … – 100/3^100 CMR A < 3/16 Giúp em với ạ

in progress 0
Khánh Gia 6 years 2020-10-26T13:35:48+00:00 2 Answers 76 views 0

Answers ( )

  1. thanhcong
    0
    2020-10-26T13:37:46+00:00
    Reply

    Giải thích các bước giải:

    Ta có :

    $A=\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}-\dfrac{4}{3^4}+..+\dfrac{99}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}$

    $\to 3A=1-\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{3^2}-\dfrac{4}{3^3}+..+\dfrac{99}{3^{98}}-\dfrac{100}{3^{99}}$

    $\to 3A+A=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^3}+..+\dfrac{1}{3^{98}}-\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}$

    $\to 4A=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^3}+..+\dfrac{1}{3^{98}}-\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}$

    $\to -\dfrac 13.4A=-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^3}+..+\dfrac{1}{3^{100}}+\dfrac{100}{3^{101}}$

    $\to 4A-(-\dfrac 13.4A)=1-\dfrac{99}{3^{100}}+\dfrac{100}{3^{101}}$

    $\to \dfrac{16A}{3}=1-\dfrac{1}{3^{100}}(99-\dfrac{100}{3})<1$

    $\to A<\dfrac{3}{16}$

  2. minhkhang
    0
    2020-10-26T13:37:51+00:00
    Reply

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo 1/3+2/3^2 các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )