Mn giải dùm mình 2 bài này vs ạ Question Mn giải dùm mình 2 bài này vs ạ in progress 0 Môn Toán Calantha 4 years 2020-11-01T12:44:28+00:00 2020-11-01T12:44:28+00:00 2 Answers 62 views 0
Answers ( )
Đáp án:
a) $-5 \leq m \leq 5$
b) $\left[\begin{array}{l}-10 \leq m \leq \dfrac{-9-\sqrt{41}}{2}\\\dfrac{-9+\sqrt{41}}{2} \leq m \leq 1\end{array}\right.$
Giải thích các bước giải:
a) $3\sin x + 4\cos x = m$
Phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow 3^2 + 4^2 \geq m^2$
$\Leftrightarrow m^2 \leq 25$
$\Leftrightarrow -5 \leq m \leq 5$
b) $6\sin5x + 8\cos5x = m^2 + 9m$
Phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow 6^2 + 8^2 \geq (m^2 + 9m)^2$
$\Leftrightarrow -10 \leq m^2 + 9m \leq 10$
$\Leftrightarrow \begin{cases}m^2 + 9m + 10 \geq 0\\m^2 + 9m – 10 \leq 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}\left[\begin{array}{l} m \geq \dfrac{-9+\sqrt{41}}{2}\\m \leq \dfrac{-9-\sqrt{41}}{2}\end{array}\right.\\-10 \leq m \leq 1\end{cases}$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}-10 \leq m \leq \dfrac{-9-\sqrt{41}}{2}\\\dfrac{-9+\sqrt{41}}{2} \leq m \leq 1\end{array}\right.$
__________________________________________________________________________________
Phương trình bậc nhất đối với $\sin$ và $\cos$: $a\sin x + b\cos x = c$ có nghiệm
$\Leftrightarrow a^2 + b^2 \geq c^2$
`5)`
Để phương trình có nghiệm
`<=> 3² + 4² ≥ m²`
`<=> m² ≤ 25`
`<=> |m| ≤ 5`
`<=> -5 ≤ m ≤ 5`
Vậy `m ∈ [-5; 5]` thì phương trình có nghiệm
`6)`
Để phương trình có nghiệm
`<=> 6² + 8² ≥ (m² + 9m)²`
`<=> (m² + 9m)² ≥ 100`
`<=> |m² + 9m| ≥ 10`
Đến đây bạn bấm máy tính giải bất phương trình tương ứng
Do máy mình đời thấp nên ko bấm đc nhé ._.