Share
cho hình bình hành ABCD M, N là 2 điểm trên đoạn AB sao cho AB=3AN CD = 2CN Gọi G là trọng tâm của tam giác MNB , AG cắt đg thẳng BC tại I. Tính
Question
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Answers ( )
Giải thích các bước giải:
Gọi $E$ là trung điểm $BM\to EM=EB$
Mà $AB=2AM\to AM=ME=EB\to AE=\dfrac23AB$
Vì $G$ là trọng tâm $\Delta MNB\to \dfrac{GE}{GN}=\dfrac12$
Gọi $AG\cap CD=F$
Ta có: $AB//CD$
$\to AE//FN$
$\to \dfrac{AE}{NF}=\dfrac{GE}{GN}=\dfrac12$
$\to \dfrac{\dfrac23AB}{NC+CF}=\dfrac12$
$\to \dfrac{\dfrac23AB}{\dfrac12CD+CF}=\dfrac12$
$\to \dfrac{AB}{\dfrac12AB+CF}=\dfrac34$
$\to \dfrac34(\dfrac12AB+CF)=AB$
$\to CF=\dfrac56AB$
$\to \dfrac{AB}{CF}=\dfrac65$
Ta có $AB//CF$
$\to \dfrac{BI}{CI}=\dfrac{AB}{CF}=\dfrac65$
$\to \dfrac{BI}{BI+CI}=\dfrac{6}{6+5}$
$\to \dfrac{BI}{BC}=\dfrac{6}{11}$
$\to \dfrac{BC}{BI}=\dfrac{11}{6}$