cho hình bình hành ABCD M, N là 2 điểm trên đoạn AB sao cho AB=3AN CD = 2CN Gọi G là trọng tâm của tam giác MNB , AG cắt đg thẳng BC tại I. Tính

Question

cho hình bình hành ABCD M, N là 2 điểm trên đoạn AB sao cho AB=3AN CD = 2CN
Gọi G là trọng tâm của tam giác MNB , AG cắt đg thẳng BC tại I. Tính BC/BI

in progress 0
Ben Gia 8 tháng 2020-10-29T23:58:38+00:00 1 Answers 97 views 0

Answers ( )

  1. Giải thích các bước giải:

    Gọi $E$ là trung điểm $BM\to EM=EB$

    Mà $AB=2AM\to AM=ME=EB\to AE=\dfrac23AB$

    Vì $G$ là trọng tâm $\Delta MNB\to \dfrac{GE}{GN}=\dfrac12$

    Gọi $AG\cap CD=F$

    Ta có: $AB//CD$

    $\to AE//FN$

    $\to \dfrac{AE}{NF}=\dfrac{GE}{GN}=\dfrac12$

    $\to \dfrac{\dfrac23AB}{NC+CF}=\dfrac12$ 

    $\to \dfrac{\dfrac23AB}{\dfrac12CD+CF}=\dfrac12$ 

    $\to \dfrac{AB}{\dfrac12AB+CF}=\dfrac34$ 

    $\to \dfrac34(\dfrac12AB+CF)=AB$

    $\to CF=\dfrac56AB$

    $\to \dfrac{AB}{CF}=\dfrac65$

    Ta có $AB//CF$

    $\to \dfrac{BI}{CI}=\dfrac{AB}{CF}=\dfrac65$

    $\to \dfrac{BI}{BI+CI}=\dfrac{6}{6+5}$

    $\to \dfrac{BI}{BC}=\dfrac{6}{11}$

    $\to \dfrac{BC}{BI}=\dfrac{11}{6}$

    cho-hinh-binh-hanh-abcd-m-n-la-2-diem-tren-doan-ab-sao-cho-ab-3an-cd-2cn-goi-g-la-trong-tam-cua

Leave an answer