Cứu e với chuyên gia, Hsg cứu cứu!!! Question Cứu e với chuyên gia, Hsg cứu cứu!!! in progress 0 Môn Toán Dulcie 4 years 2020-10-29T09:31:53+00:00 2020-10-29T09:31:53+00:00 1 Answers 76 views 0
Answers ( )
a) Để $P$ nguyên thì
$\sqrt{x} + 3 \in Ư(10) = \{\pm 1, \pm 2, \pm 5, \pm 10\}$
Tuy nhiên, ta có $\sqrt{x} + 3 \geq 3$ với mọi $x \geq 0$.
Do đó $\sqrt{x} + 3 \in \{5, 10\}$
$\Leftrightarrow \sqrt{x} \in \{2, 7\}$
$\Leftrightarrow x \in \{4, 49\}$
b) Ta có
$\sqrt{x} + 3 \geq 3$ với mọi $x \geq 0$
$\Leftrightarrow \dfrac{10}{\sqrt{x} + 3} \leq 3$ với mọi $x \geq 0$
Do $P$ nguyên và $P > 0$ nên ta có
$P \in \{1, 2, 3\}$
Với $P = 1$ ta suy ra $\sqrt{x} + 3 = 10$ hay $x = 49$
Với $P = 2$ ta suy ra $\sqrt{x} + 3 = 5$ hay $x = 4$
Với $P = 3$ ta suy ra $\sqrt{x} + 3 = \dfrac{10}{3}$ hay $x = \dfrac{1}{9}$
Vậy $x \in \left\{\dfrac{1}{9}, 4, 49\right\}$.