x(x-1)(x+1)(x+2)=24 giúp mk vs ạ

Question

x(x-1)(x+1)(x+2)=24 giúp mk vs ạ

in progress 0
Thiên Ân 4 years 2021-05-12T16:32:54+00:00 2 Answers 19 views 0

Answers ( )

  1. thienthi
    0
    2021-05-12T16:34:12+00:00
    Reply

    Đáp án:

    $x = -3$ hoặc $x = 2$

    Giải thích các bước giải:

    $\quad x(x-1)(x+1)(x+2)= 24$

    $\Leftrightarrow [x(x+1)][(x-1)(x+2)]= 24$

    $\Leftrightarrow (x^2 + x)(x^2 + x -2)= 24$

    $\Leftrightarrow (x^2 + x)^2 – 2(x^2 + x) – 24 = 0$

    Đặt $t = x^2 + x\quad \left(t\geqslant -\dfrac14\right)$

    Phương trình trở thành:

    $\quad t^2 – 2t – 24 = 0$

    $\Leftrightarrow (t+4)(t-6)= 0$

    $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}t = -4\quad (loại)\\t = 6\quad (nhận)\end{array}\right.$

    Với $t = 6$ ta được:

    $\quad x^2 + x = 6$

    $\Leftrightarrow x^2 + x – 6 = 0$

    $\Leftrightarrow (x+3)(x-2) = 0$

    $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = -3\\x = 2\end{array}\right.$

    Vậy $x = -3$ hoặc $x = 2$

  2. Calantha
    0
    2021-05-12T16:34:34+00:00
    Reply

    Mong được câu trả lời hay nhất nhá <3

    phương trình tương đương

    `⇔[x(x+1)]*[(x-1)(x+2)]=24`

    `⇔(x^2+x)(x^2+x-2)=24`

    Đặt `x^2+x=a`

    `⇒a*(a-2)=24`

    `⇔a^2-2a=24`

    `⇔a^2-2a-24=0`

    `⇔(a-6)(a+4)=0`

    TH1:

    `a=6`

    ⇔`x^2+x=6`

    ⇔`x^2+x-6=0`

    ⇔`(x+3)(x-2)=0`\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-3\end{array} \right.\) 

    TH2:

    `a=-4`

    ⇔`x^2+x=-4`

    ⇔`x^2+x+4=0`

     vì `(x+1/2)^2+15/4`  > 0 ⇒ vô nghiệm

    vậy S{-3;2}

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )