cho tam giác abc nhọn , các đường các ad,be.chứng minh rằng : ad+be<bc+ac.

Question

cho tam giác abc nhọn , các đường các ad,be.chứng minh rằng : ad+be<bc+ac.

in progress 0
Doris 4 years 2021-05-11T10:43:13+00:00 2 Answers 9 views 0

Answers ( )

  1. danthu
    0
    2021-05-11T10:44:48+00:00
    Reply

    Xét $\triangle ADC$ vuông tại $D$ luôn có:

    $AD< AC$ (cạnh góc vuông < cạnh huyền)

    Xét $\triangle BEC$ vuông tại $E$ luôn có:

    $BE< BC$ (cạnh góc vuông < cạnh huyền)

    Cộng vế theo vế ta được:

    $AD + BE < BC + AC$ (đpcm)

  2. Vodka
    0
    2021-05-11T10:45:11+00:00
    Reply

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Vì $AD\ \perp\ BC$ (giả thiết)

    $\to AD<AC$ (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)  $(1)$

    Vì $BE\ \perp\ AC$ (giả thiết)

    $\to BE<BC$ (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)  $(2)$

    Cộng vế với vế của $(1)$ và $(2)$, ta có:

    $AD+BE<BC+AC\ \ (\rm đpcm)$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )