cho tam giác abc nhọn , các đường các ad,be.chứng minh rằng : ad+be<bc+ac. Question cho tam giác abc nhọn , các đường các ad,be.chứng minh rằng : ad+be<bc+ac. in progress 0 Môn Toán Doris 3 years 2021-05-11T10:43:13+00:00 2021-05-11T10:43:13+00:00 2 Answers 5 views 0
Answers ( )
Xét $\triangle ADC$ vuông tại $D$ luôn có:
$AD< AC$ (cạnh góc vuông < cạnh huyền)
Xét $\triangle BEC$ vuông tại $E$ luôn có:
$BE< BC$ (cạnh góc vuông < cạnh huyền)
Cộng vế theo vế ta được:
$AD + BE < BC + AC$ (đpcm)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vì $AD\ \perp\ BC$ (giả thiết)
$\to AD<AC$ (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu) $(1)$
Vì $BE\ \perp\ AC$ (giả thiết)
$\to BE<BC$ (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu) $(2)$
Cộng vế với vế của $(1)$ và $(2)$, ta có:
$AD+BE<BC+AC\ \ (\rm đpcm)$