Giúp mình câu này với, cảm ơn nha Đề C/m f(x) luôn có nghiệm với mọi m Question Giúp mình câu này với, cảm ơn nha Đề C/m f(x) luôn có nghiệm với mọi m in progress 0 Môn Toán Vodka 3 years 2021-04-17T17:39:51+00:00 2021-04-17T17:39:51+00:00 1 Answers 17 views 0
Answers ( )
$f(x)=(m^2+m+3)(x-2)+4$ liên tục trên $\mathbb{R}$
$\to f(x)$ liên tục trên $[-2;2]$
$f(-2)=-4(m^2+m+3)+4=-4\Big[ \Big( m+\dfrac{1}{2}\Big)^2+\dfrac{11}{4}\Big]+4= -\Big(m+\dfrac{1}{2}\Big)^2-7<0\quad\forall m$
$f(2)=4>0$
$\to f(-2).f(2)<0$
Vậy với mọi $m$, $f(x)=0$ luôn có ít nhất một nghiệm trên $(-2;2)$