Mọi người giải giúp mình với ạ. Cảm ơn mn. Question Mọi người giải giúp mình với ạ. Cảm ơn mn. in progress 0 Môn Toán Calantha 4 years 2020-10-17T21:02:20+00:00 2020-10-17T21:02:20+00:00 2 Answers 85 views 0
Answers ( )
`a,2^{x+3}+2^{x+2}+2^{x+1}+2^x=120`
`⇔2^x(2^3+2^2+2+1)=120`
`⇔2^x(8+4+2+1)=120`
`⇔2^x . 15=120`
`⇔2^x=8`
`⇔2^x=2^3`
`⇒x=3`
$\text{Vậy x = 3}$
`b,xy+x+y=2`
`⇔x(y+1)+y+1=3`
`⇔(x+1)(y+1)=3`
`⇒ (x+1)(y+1) ∈ Ư(3)={±1;±3}`
TH1: `x+1=3⇔x=2; y+1=1⇔y=0`
TH2: `x+1=-3⇔x=-4; y+1=-1⇔y=-2`
TH3: `x+1=1⇔x=0; y+1=3⇔y=2`
TH4: `x+1=-1⇔x=-2; y+1=-3⇔y=-4`
Đáp án:
a) x = 3
b) (x,y) thuộc {(0,2) ; (2,0) ; (-2,-4);(-4,-2)
Giải thích các bước giải:
a) 2^(x + 3) + 2^(x + 2) + 2^(x + 1) + 2^x = 120
=> 2^x . 2^3 + 2^x . 2^2 + 2^x . 2 + 2^x = 120
=> 2^x (2^3 + 2^2 + 2 + 1) = 120
=> 2^x . (8 + 4 + 2 + 1) = 120
=> 2^x . 15 = 120
=> 2^x = 8 => 2^x = 2^3 => x = 3
b) xy + x + y = 2
=> (xy + x) + y = 2
=> x(y + 1) + (y + 1) = 2 + 1
=> (x + 1)(y + 1) = 3
=> (x + 1)(y + 1) = 1.3 = 3.1 = (-1).(-3) = (-3).(-1)
+) x + 1 = 1 => x = 0 ; y + 1 = 3 => y = 2
+) x + 1 = 3 => x = 2 ; y + 1 = 1 => y = 0
+) x + 1 = -1 => x = -2 ; y + 1 = -3 => y = -4
+) x + 1 = -3 => x = -4 , y + 1 = -1 => y = -2