Chỉ 1 bài dễ như ăn cháo thôi. Question Chỉ 1 bài dễ như ăn cháo thôi. in progress 0 Môn Toán Hưng Gia 4 years 2020-10-14T01:00:01+00:00 2020-10-14T01:00:01+00:00 2 Answers 87 views 0
Answers ( )
Ta có:
`a/b < c/d`
`⇒ ad < bc`
`⇔ ad + ab < bc + ab`
`⇔ a(b + d) < b (a + c)`
`a/b<(a+c)/(b+d)`
Ta lại có:
`a/b < c/d ⇒ ad < bc`
`⇔ ad + cd < bc + cd`
`⇔ d(a + c) < c(b + d)`
`⇒ (a+c)/(b+d)< c/d (2)`
Từ `(1)` và `(2)` ⇒ `a/b < (a+c)/(b+d) < c/d`
Ta có:
$\frac{a}{b} < \frac{c}{d} ⇒ ad < bc$
$⇔ ad + ab < bc + ab$
$⇔ a(b + d) < b (a + c)$
$⇒ \frac{a}{b} < \frac{a+c}{b+d}$ $(1)$
Ta lại có:
$\frac{a}{b} < \frac{c}{d} ⇒ ad < bc$
$⇔ ad + cd < bc + cd$
$⇔ d(a + c) < c(b + d)$
$⇒ \frac{a+c}{b+d} < \frac{c}{d}$ $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ $⇒ \frac{a}{b} < \frac{a+c}{b+d} < \frac{c}{d}$