Share
1. Cho hình thang vuông ABCD (A=D=90 độ) các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại H, biết AH=36cm, HC=64cm. a. Tính DH, HB b. Tính diện tích hì
Question
1. Cho hình thang vuông ABCD (A=D=90 độ) các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại H, biết AH=36cm, HC=64cm.
a. Tính DH, HB
b. Tính diện tích hình thang ABCD
2. Cho tam giác ABC vuông tại A. AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm
a. Vẽ hình và tìm các tỉ số lượng giác của góc C
b. Kẻ đường cao AH. Và tính độ dài AH
in progress
0
Tổng hợp
5 years
2021-04-29T04:51:49+00:00
2021-04-29T04:51:49+00:00 3 Answers
79 views
0
Answers ( )
1
a, Áp dụng hệ thức cạnh trong tam giác vuông $ADC\bot D,DH\bot AC$ ta có:
$DH² = AH . BH = 36 . 64 = 2304$
`=> DH = 48` (cm)
Áp dụng hệ thức cạnh trong tam giác vuông $ABD\bot A,AH\bot BD$ ta có:
`AH² = DH . BH `
hay `36² = 48 . BH`
`=> BH = 27 ` (cm)
b, Áp dụng hệ thức cạnh trong tam giác vuông $\Delta ABD\bot A, AH\bot BD$ ta có:
`AB² = BH . BD = 27 ( 27 + 48) =2025`
`=> AB = 45`
Áp dụng hệ thức cạnh trong tam giác vuông $ADC\bot D, DH\bot AC$ ta có:
`DC²= CH . AC = 64 ( 64 + 36 ) =6400`
`=> DC = 80`
Áp dụng hệ thức cạnh trong tam giác vuông $ADC\bot D, DH\bot AC$ ta có:
`AD²=AH . AC = 36 . 100 = 3600`
`=> AD = 60` cm
Diện tích hình thang ABCD
`S= (AB+CD).AD:2 = (45+80).60:2= 3750` (cm²)
Vậy diện tích hình thang ABCD = 3750cm².
2.
a. Các tỉ số lượng giác:
\(\sin C=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\)
\(\cos C=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
\(\tan C=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)
\(\cot C=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{4}{3}\)
b. Áp dụng hệ thức cạnh và đường cao:
\(\dfrac{1}{AH^{2}}=\dfrac{1}{AB^{2}}+\dfrac{1}{AC^{2}}\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{1}{AH^{2}}=\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{16}\)
\(\Leftrightarrow AH^{2}=\dfrac{144}{25}\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{12}{5} cm\)
Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo hình thang vuông các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!