\(x+1/2)\2x-3/4\ =2x-3/4 dấu \ là gttđ dấu /là phân số

Question

\(x+1/2)\2x-3/4\ =2x-3/4
dấu \ là gttđ
dấu /là phân số

in progress 0
Delwyn 4 years 2020-11-01T17:12:56+00:00 1 Answers 62 views 0

Answers ( )

  1. Eirian
    0
    2020-11-01T17:14:17+00:00
    Reply

    Đáp án: $x\in\{\dfrac38,\dfrac12\}$

    Giải thích các bước giải:

    Ta có:

    $|x+\dfrac12||2x-\dfrac34|=2x-\dfrac34$

    Vì $|x+\dfrac12|\ge 0,|2x-\dfrac34|\ge 0$

    $\to |x+\dfrac12||2x-\dfrac34|\ge 0$

    $\to 2x-\dfrac34\ge 0\to 2x\ge \dfrac34\to x\ge \dfrac38>0$

    $\to x+\dfrac12>0$

    $\to \begin{cases}|x+\dfrac12|=x+\dfrac12\\|2x-\dfrac34|=2x-\dfrac34\end{cases}$

    $\Rightarrow (x+\dfrac12)(2x-\dfrac34)=2x-\dfrac34$

    $\to (x+\dfrac12)(2x-\dfrac34)-(2x-\dfrac34)=0$

    $\to (2x-\dfrac34)(x+\dfrac12-1)=0$

    $\to (2x-\dfrac34)(x-\dfrac12)=0$

    $\to 2x-\dfrac34=0\to 2x=\dfrac34\to x=\dfrac38$

    Hoặc $x-\dfrac12=0\to x=\dfrac12$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )