\(x+1/2)\2x-3/4\ =2x-3/4 dấu \ là gttđ dấu /là phân số Question \(x+1/2)\2x-3/4\ =2x-3/4 dấu \ là gttđ dấu /là phân số in progress 0 Môn Toán Delwyn 4 years 2020-11-01T17:12:56+00:00 2020-11-01T17:12:56+00:00 1 Answers 62 views 0
Answers ( )
Đáp án: $x\in\{\dfrac38,\dfrac12\}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$|x+\dfrac12||2x-\dfrac34|=2x-\dfrac34$
Vì $|x+\dfrac12|\ge 0,|2x-\dfrac34|\ge 0$
$\to |x+\dfrac12||2x-\dfrac34|\ge 0$
$\to 2x-\dfrac34\ge 0\to 2x\ge \dfrac34\to x\ge \dfrac38>0$
$\to x+\dfrac12>0$
$\to \begin{cases}|x+\dfrac12|=x+\dfrac12\\|2x-\dfrac34|=2x-\dfrac34\end{cases}$
$\Rightarrow (x+\dfrac12)(2x-\dfrac34)=2x-\dfrac34$
$\to (x+\dfrac12)(2x-\dfrac34)-(2x-\dfrac34)=0$
$\to (2x-\dfrac34)(x+\dfrac12-1)=0$
$\to (2x-\dfrac34)(x-\dfrac12)=0$
$\to 2x-\dfrac34=0\to 2x=\dfrac34\to x=\dfrac38$
Hoặc $x-\dfrac12=0\to x=\dfrac12$