Share
x ³+y ³+z ³ – 3xyz \giúp mình với/~( · ω ·) ~
Question
Leave an answer
Mít Mít
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Answers ( )
Đáp án:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) ta có : x + y + z = 0
A = x³ + y³ + z³ – 3xyz
A = (x³ + y³) + z³ – 3xyz
A = (x + y)³ – 3xy(x + y) + z³ – 3xyz
A =[(x + y)³ + z³] -[3xy(x + y) +3xyz]
A = (x + y + z)[(x + y)² – z(x + y)+z²] – 3xy( x + y + z)
A = (x + y+ z)[( x + y)² – z(x + y ) + z² – 3xy ]
A = ( x + y+ z)( x² + 2xy + y² – xz – yz + z² – 3xy)
A = ( x + y + z)( x² + y² + z² – xy – yz – xz)
A = 0.( x² + y² + z² – xy – yz – zx)
A = 0 ( đpcm)
Giải thích các bước giải:
$x^{3}$ + $y^{3}$ + $z^{3}$ – $3xyz$
=$(x+y)^{3}$ + $z^{3}$-3xy(x+y)-3xyz
=(x+y+z)[($x+y)^{2}$ -(x+y)z +$z^{2}$]-3xy(x+y)-3xyz
=(x+y+z)($x^{2}$ + 2xy + $y^{2}$ – xz -yz+$z^{2}$)-3xy(x+y+z)
=(x+y+z)($x^{2}$ + 2xy +$y^{2}$ – xz -yz + $z^{2}$-3xy
=(x+y+z)( $x^{2}$ +$y^{2}$+ $z^{2}$ -xy-xz-yz)