Tứ giác ABCD có góc A – góc C=60° Các tia phân giác các góc B và D cắt nhau tại I ở bên trong tứ giác. Tính góc BID

Question

Tứ giác ABCD có góc A – góc C=60° Các tia phân giác các góc B và D cắt nhau tại I ở bên trong tứ giác. Tính góc BID

in progress 0
Maris 5 years 2020-10-24T17:18:05+00:00 2 Answers 120 views 0

Answers ( )

  1. giahung
    0
    2020-10-24T17:19:21+00:00
    Reply

    Đáp án:150°

     Giải thích các bước giải:

     Xét tứ giác ABID có ∠BID = 360° – ∠A (∠ABI + ∠ADI ) = 360° – ∠A – (∠B + ∠D)/2 (1)

    Xét tứ giác ABCD có ∠B + ∠D =360° – (∠A + ∠C) (2)

    Từ (1) và (2) suy ra

    ∠BID 360° – ∠A – (360° – (∠A + ∠C))/2 = 180° – 60°/2 = 150°

    tu-giac-abcd-co-goc-a-goc-c-60-cac-tia-phan-giac-cac-goc-b-va-d-cat-nhau-tai-i-o-ben-trong-tu-gi

  2. Tryphena
    0
    2020-10-24T17:20:01+00:00
    Reply

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước

    Xét tam giác BIC có:IBC^=I1^−BCI^.

    Xét tam giác DIC có:IDC^=I2^−ICD^.

    NênIBC^+IDC^=(I1^+I2^)−(C1^+C2^)=BID^−C^.

    Tứ giác ABID có:ABI^+ADI^=360∘−A^−BID^.

    DoABI^=IBC^;ADI^=IDC^(tính chất tia phân giác) nênIBC^+IDC^=ABI^+ADI^.

    HayBID^−C^=360∘−A^−BID^⇔2BID^=360∘−(A^−C^)=360∘−60∘=300∘.

    Suy raBID^=150∘.

    Đáp án cần chọn là: A

    ∘
    .

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )