tìm một số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số . Khi chia cho 8 dư 7 và chia cho 31 dư 28

Question

tìm một số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số . Khi chia cho 8 dư 7 và chia cho 31 dư 28

in progress 0
King 4 years 2020-11-11T11:26:08+00:00 2 Answers 104 views 0

Answers ( )

  1. Neala
    0
    2020-11-11T11:27:51+00:00
    Reply

    ta có n : 8 dư 7 ⇒ n-7 chia hết cho 8 ⇒ n-183 chia hết cho 8 (1)

     lại có : n : 31 dư 28⇒ n-28 chia hết cho 31 ⇒ n-28-155 chia cho 31 ⇒ n-183 chia hết cho 31 (2)

    mà ( 31;8)= 1(3)

    ⇒n-183chia cho 31.8

    mà 100 (< hoặc = ) 999⇒100(<hoặc =) 248+183.

    ⇒ 927

  2. Ben
    0
    2020-11-11T11:27:53+00:00
    Reply

    n chia 8 dư 7 => (n+1) chia hết cho 8 

    n chia 31 dư 28 nên (n+3) chia hết cho 31 

    Ta có ( n+ 1) +64 chia hết cho 8 ( vì 64 chia hết cho 8) 

    => (n+3) + 62 chia hết cho 31 

    Vậy (n+65) vừa chia hết cho 31 và 8 

    Mà (31,8) = 1(ƯCLN) 

    => n+65 chia hết cho 248 

    Ta thấy Vì n<=999 nên (n+65) => 1064 

    => (n+65)/ 248 <= 4,29 

    Vì (n+65)/ 248 nguyên và n lớn nhất nên (n+65)/ 248 = 4 

    ⇒ n= 927

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )