Tìm min của `H=5x^2-12xy+9y^2-4x+4`

Question

Tìm min của `H=5x^2-12xy+9y^2-4x+4`

Question

Tìm min của
`H=5x^2-12xy+9y^2-4x+4`

in progress 0

Môn Toán Euphemia 4 years 2020-11-11T05:06:58+00:00 2020-11-11T05:06:58+00:00 2 Answers 106 views 0

Answers ( )

Leave an answer

Name*

E-Mail*

Website

Featured image

Browse

Captcha* Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )

Answer*

About Euphemia

Sapo1 · Answer 1 · 2020-11-11T05:08:12+00:00

Sapo1

0

2020-11-11T05:08:12+00:00 November 11, 2020 at 5:08 am

Reply

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

H= $5 x^{2} - 12 x y + 9 y^{2} - 4 x + 4$

$= (4 x^{2} - 2.2 x .3 y + 9 y^{2}) + (x^{2} - 4 x + 4)$

$= (2 x - 3 y)^{2} + (x - 2)^{2}$

với mọi x ;y thì: $(2 x - 3 y)^{2} \geq 0; (x - 2)^{2} \geq 0$

⇒H= $(2 x - 3 y)^{2} + (x - 2)^{2}$ ≥0

dấu “=” xảy ra khi:

$2 x - 3 y = 0$ và $x - 2 = 0$

$\Leftrightarrow 2 x = 3 y$ và $x = 2$

$\Leftrightarrow 2.2 = 3 y$ và $x = 2$

$y = \frac{4}{3}$ và $x = 2$

vậy min H =0 khi ${\binom{y = \frac{4}{3}}{x = 2}$

Latifah · Answer 2 · 2020-11-11T05:08:17+00:00

Latifah

0

2020-11-11T05:08:17+00:00 November 11, 2020 at 5:08 am

Reply

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`H=5x^2-12xy+9y^2-4x+4`

`=(4x^2-12xy+9y^2)+(x^2-4x+4)`

`=(2x-3y)^2+(x-2)^2>=0`

Dấu = xảy ra khi

`x=2,y=4/3`

Học tốt .-.

Login

Register Now