Tìm min của `H=5x^2-12xy+9y^2-4x+4`

Question

Tìm min của
`H=5x^2-12xy+9y^2-4x+4`

in progress 0
Euphemia 4 years 2020-11-11T05:06:58+00:00 2 Answers 105 views 0

Answers ( )

  1. Sapo1
    0
    2020-11-11T05:08:12+00:00
    Reply

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     H=$5x^2-12xy+9y^2-4x+4$

    $=(4x^2-2.2x.3y+9y^2)+(x^2-4x+4)$

    $=(2x-3y)^2+(x-2)^2$

    với mọi x ;y thì: $(2x-3y)^2≥0; (x-2)^2 ≥0$

    ⇒H=$(2x-3y)^2+(x-2)^2$ ≥0

    dấu “=” xảy ra khi: 

    $2x-3y=0$ và $x-2=0$

    $⇔2x=3y$ và $x=2$

    $⇔2.2=3y$ và $x=2$

    $y =\frac{4}{3}$ và $x =2$

    vậy min H =0 khi $\left \{ {{y=\frac{4}{3}} \atop {x=2}} \right.$ 

  2. Latifah
    0
    2020-11-11T05:08:17+00:00
    Reply

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     `H=5x^2-12xy+9y^2-4x+4`

    `=(4x^2-12xy+9y^2)+(x^2-4x+4)`

    `=(2x-3y)^2+(x-2)^2>=0`

    Dấu = xảy ra khi

    `x=2,y=4/3`

    Học tốt .-.

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )