Tìm `x` biết : $\huge\text{|}$`|x-1|+|x-3|`$\huge\text{|}$

Question

Tìm `x` biết :
$\huge\text{|}$`|x-1|+|x-3|`$\huge\text{|}$

in progress 0
Nho 5 years 2020-11-14T01:02:50+00:00 2 Answers 74 views 0

Answers ( )

  1. Orla
    0
    2020-11-14T01:03:55+00:00
    Reply

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     

    tim-biet-huge-tet-1-3-huge-tet

  2. Nick
    0
    2020-11-14T01:04:37+00:00
    Reply

    $\huge\text{|}$`|x-1|+|x-3|`$\huge\text{|}$`=4`

    `⇔ |x-1|+|x-3| = 4`

    TH1 : Nếu `x < 1`, ta có :

    `-(x-1) – (x-3) = 4`

    `⇔ -x + 1 – x + 3 = 4`

    `⇔ -x – x = 4 – 1 – 3`

    `⇔ -2x = 0`

    `⇔ x = 0` $(T/m)$

    TH2 : Nếu `1 ≤ x < 3`, ta có : 

    `(x-1) – (x-3) = 4`

    `⇔ x – 1 – x + 3 = 4`

    `⇔ x – x = 4 + 1 – 3`

    `⇔ 0x = 2` `(KTM)`

    TH3 : Nếu `x ≥ 3`, ta có :

    `(x-1) + (x-3) = 4`

    `⇔ x – 1 + x – 3 = 4`

    `⇔ x + x = 4 + 1 + 3`

    `⇔ 2x = 8`

    `⇔ x = 4` $(T/m)$

    Vậy `x = 0` hoặc `x=4`

    Xin hay nhất !

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )