viết các phương trình đường cao của tam giác. biết 3 cạch của tam giác là x-y-2=0 ;3x-y-5=0 ;x-4y-2=0

Question

viết các phương trình đường cao của tam giác. biết 3 cạch của tam giác là x-y-2=0 ;3x-y-5=0 ;x-4y-2=0

in progress 0
RobertKer 4 years 2021-05-12T20:05:46+00:00 1 Answers 9 views 0

Answers ( )

  1. thuthuy
    0
    2021-05-12T20:07:42+00:00
    Reply

    Giải thích các bước giải:

     Gọi tên các đường thẳng như sau: $\begin{array}{l}
    \left( {{d_1}} \right):x – y – 2 = 0\\
    \left( {{d_2}} \right):3x – y – 5 = 0\\
    \left( {{d_3}} \right):x – 4y – 2 = 0
    \end{array}$

     Gọi $A$ là giao điểm của $(d_1)$ và $(d_2)$; $B$ là giao điểm của $(d_2)$ và $(d_3)$; $C$ là giao điểm của $(d_1)$ và $(d_3)$

    Ta có:

    +) Tọa độ của $A$ thỏa mãn hệ: $\left\{ \begin{array}{l}
    x – y – 2 = 0\\
    3x – y – 5 = 0
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x = \dfrac{3}{2}\\
    y = \dfrac{{ – 1}}{2}
    \end{array} \right. \Rightarrow A\left( {\dfrac{3}{2};\dfrac{{ – 1}}{2}} \right)$

    +) Tọa độ của $B$ thỏa mãn hệ: $\left\{ \begin{array}{l}
    3x – y – 5 = 0\\
    x – 4y – 2 = 0
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x = \dfrac{{18}}{{11}}\\
    y = \dfrac{{ – 1}}{{11}}
    \end{array} \right. \Rightarrow B\left( {\dfrac{{18}}{{11}};\dfrac{{ – 1}}{{11}}} \right)$

    +) Tọa độ của $C$ thỏa mãn hệ: $\left\{ \begin{array}{l}
    x – 4y – 2 = 0\\
    x – y – 2 = 0
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x = 2\\
    y = 0
    \end{array} \right. \Rightarrow C\left( {2;0} \right)$

    Ta có:

    +) Đường cao $AH$ đi qua $A\left( {\dfrac{3}{2};\dfrac{{ – 1}}{2}} \right)$ nhận $\overrightarrow n  = \overrightarrow {{u_{\left( {{d_3}} \right)}}}  = \left( {4;1} \right)$ 

    Phương trình $AH$ là: $4\left( {x – \dfrac{3}{2}} \right) + 1\left( {y + \dfrac{1}{2}} \right) = 0$

    Hay $AH:4x + y – \dfrac{{11}}{2} = 0$

    +) Đường cao $BK$ đi qua $B\left( {\dfrac{{18}}{{11}};\dfrac{{ – 1}}{{11}}} \right)$ nhận $\overrightarrow n  = \overrightarrow {{u_{\left( {{d_1}} \right)}}}  = \left( {1;1} \right)$

    Phương trình $BK$ là: $1\left( {x – \dfrac{{18}}{{11}}} \right) + 1\left( {y + \dfrac{1}{{11}}} \right) = 0$

    Hay $BK:x + y – \dfrac{{17}}{{11}} = 0$

    +) Đường cao $CF$ đi qua $C(2;0)$ nhận $\overrightarrow n  = \overrightarrow {{u_{\left( {{d_2}} \right)}}}  = \left( {1;3} \right)$

    Phương trình $CF$ là: $1\left( {x – 2} \right) + 3\left( {y – 0} \right) = 0$

    Hay $CF:x + 3y – 2 = 0$

    viet-cac-phuong-trinh-duong-cao-cua-tam-giac-biet-3-cach-cua-tam-giac-la-y-2-0-3-y-5-0-4y-2-0

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )