viết các phương trình đường cao của tam giác. biết 3 cạch của tam giác là x-y-2=0 ;3x-y-5=0 ;x-4y-2=0

Question

viết các phương trình đường cao của tam giác. biết 3 cạch của tam giác là x-y-2=0 ;3x-y-5=0 ;x-4y-2=0

Question

in progress 0

Môn Toán RobertKer 4 years 2021-05-12T20:05:46+00:00 2021-05-12T20:05:46+00:00 1 Answers 9 views 0

Answers ( )

Leave an answer

Name*

E-Mail*

Website

Featured image

Browse

Captcha* Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )

Answer*

About RobertKer

thuthuy · Answer 1 · 2021-05-12T20:07:42+00:00

Giải thích các bước giải:

Gọi tên các đường thẳng như sau: $\begin{array}{l} (d_{1}) : x - y - 2 = 0 \\ (d_{2}) : 3 x - y - 5 = 0 \\ (d_{3}) : x - 4 y - 2 = 0 \end{array}$

Gọi $A$ là giao điểm của $(d_{1})$ và $(d_{2})$ ; $B$ là giao điểm của $(d_{2})$ và $(d_{3})$ ; $C$ là giao điểm của $(d_{1})$ và $(d_{3})$

Ta có:

+) Tọa độ của $A$ thỏa mãn hệ: ${\begin{cases} x - y - 2 = 0 \\ 3 x - y - 5 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} x = \frac{3}{2} \\ y = \frac{- 1}{2} \end{cases} \Rightarrow A (\frac{3}{2}; \frac{- 1}{2})$

+) Tọa độ của $B$ thỏa mãn hệ: ${\begin{cases} 3 x - y - 5 = 0 \\ x - 4 y - 2 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} x = \frac{18}{11} \\ y = \frac{- 1}{11} \end{cases} \Rightarrow B (\frac{18}{11}; \frac{- 1}{11})$

+) Tọa độ của $C$ thỏa mãn hệ: ${\begin{cases} x - 4 y - 2 = 0 \\ x - y - 2 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} x = 2 \\ y = 0 \end{cases} \Rightarrow C (2; 0)$

Ta có:

+) Đường cao $A H$ đi qua $A (\frac{3}{2}; \frac{- 1}{2})$ nhận $\vec{n} = \vec{u_{(d_{3})}} = (4; 1)$

Phương trình $A H$ là: $4 (x - \frac{3}{2}) + 1 (y + \frac{1}{2}) = 0$

Hay $A H : 4 x + y - \frac{11}{2} = 0$

+) Đường cao $B K$ đi qua $B (\frac{18}{11}; \frac{- 1}{11})$ nhận $\vec{n} = \vec{u_{(d_{1})}} = (1; 1)$

Phương trình $B K$ là: $1 (x - \frac{18}{11}) + 1 (y + \frac{1}{11}) = 0$

Hay $B K : x + y - \frac{17}{11} = 0$

+) Đường cao $C F$ đi qua $C (2; 0)$ nhận $\vec{n} = \vec{u_{(d_{2})}} = (1; 3)$

Phương trình $C F$ là: $1 (x - 2) + 3 (y - 0) = 0$

Hay $C F : x + 3 y - 2 = 0$

viet-cac-phuong-trinh-duong-cao-cua-tam-giac-biet-3-cach-cua-tam-giac-la-y-2-0-3-y-5-0-4y-2-0

Login

Register Now