Tìm giá trị nhỏ nhất của A = |x – 2| + |y – 3| + 3

Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của A = |x – 2| + |y – 3| + 3

in progress 0
Maris 4 years 2021-04-30T22:12:47+00:00 2 Answers 7 views 0

Answers ( )

  1. Tryphena
    0
    2021-04-30T22:13:57+00:00
    Reply

    Ta có: `|x – 2| ≥ 0 ∀ x`

              `|y – 3| ≥ 0 ∀ y`

    `⇒ |x – 2| + |y – 3| ≥ 0 ∀ x; y`

    `⇒ A ≥ 3`

    `⇒ A_{min} = 3`

    Vậy để ` A_{min} = 3` thì

    `⇒ |x – 2| = 0 ; |y – 3| = 0`

    `⇒ x – 2 = 0 ; y -3 = 0`

    `⇒ x = 2 ; y = 3`

    Vậy `A_{min} = 3` khi `x = 2 ; y = 3`

  2. thnahdat
    0
    2021-04-30T22:14:22+00:00
    Reply

    *Lời giải :

    `A = |x – 2| + |y – 3| + 3`

    Vì \(\left\{ \begin{array}{l}|x-2|≥0∀x\\|y-3|≥0∀y\end{array} \right.\)

    `-> |x – 2| + |y – 3|≥0∀x,y`

    `-> |x – 2| + |y – 3| + 3 ≥ 3`

    `-> A_{min} = 3`

    Khi và chỉ khi :

    `⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x-2=0\\y-3=0\end{array} \right.\)

    `⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=2\\y=3\end{array} \right.\)

    Vậy `A_{min} = 3` tại `x=  2,y=3`

     

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )