Khi chia đa thức C(x) cho x-2 thì dư 4, chia cho x+5 thì dư -17. Tìm dư khi chia đa thức C(x) cho x^2+3x-10.

Question

Khi chia đa thức C(x) cho x-2 thì dư 4, chia cho x+5 thì dư -17. Tìm dư khi chia đa thức C(x) cho x^2+3x-10.

in progress 0
Khải Quang 4 years 2020-12-16T04:11:32+00:00 2 Answers 20 views 0

Answers ( )

  1. Philomena
    0
    2020-12-16T04:13:26+00:00
    Reply

    Do C(x) chia x−2 dư 4 nên ta có

    C(x)=f(x)(x−2)+4

    ⇔C(x)(x+5)=f(x)(x−2)(x+5)+4(x+5)

    ⇔C(x)(x+5)=f(x)(x2+3x–10)+4x+20

    Mặt khác, C(x) chia x+5 dư -17 nên ta có

    C(x)=g(x)(x+5)–17

    ⇔C(x)(x−2)=g(x)(x+5)(x−2)–17(x−2)

    ⇔C(x)(x−2)=g(x)(x2+3x–10)–17x+34

    Khi đó

    C(x)(x+5)–C(x)(x−2)=[f(x)(x2+3x–10)+4x+20]−[g(x)(x2+3x–10)–17x+34]

    ⇔7C(x)=[f(x)–g(x)](x2+3x–10)+21x–14

    ⇔C(x)=f(x)–g(x)7(x2+3x–10)+3x–2

    Ta thấy rằng f(x)–g(x)7(x2+3x–10) chia hết cho x2+3x−10.

    Vậy số dư của C(x) chi đa thức x2+3x–10 là 3x−2.

  2. diemkieu
    0
    2020-12-16T04:13:41+00:00
    Reply

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo giải bài tập toán lớp 8 sgk các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )