cho tứ diện ABCD có AB = CD = a , IJ = (a √3)/2 [ I , J lần lượt là trung điểm của BC và AD ) . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD

Question

cho tứ diện ABCD có AB = CD = a , IJ = (a √3)/2 [ I , J lần lượt là trung điểm của BC và AD ) . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD

in progress 0
Bình An 5 years 2020-10-16T17:49:20+00:00 2 Answers 231 views 0

Answers ( )

  1. Giakhanh
    0
    2020-10-16T17:51:11+00:00
    Reply

    Đáp án: $60^o$

    Giải thích các bước giải:

    Gọi M là trung điểm AC
    Vì I,J là trung điểm BC, AD$\to MJ,MI$ là đường trung bình $\Delta ACD,ACB$

    $\to MI//AB, MI=\dfrac12AB=\dfrac{a}{2}$

          $MJ//CD, MJ=\dfrac12CD=\dfrac{a}{2}$
    $\to\widehat{AB,CD}=\widehat{MI,MJ}$

    Xét $\Delta MIJ$ có $MJ=\dfrac a2, MI=\dfrac a2, IJ=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$

    $\to\cos(\widehat{IMJ})=\dfrac{IM^2+MJ^2-IJ^2}{2MI.MJ}=-\dfrac12$

    $\to \widehat{IMJ}=120^o\to (\widehat{AB,CD})=180^o-\widehat{IMJ}=60^o$

    cho-tu-dien-abcd-co-ab-cd-a-ij-a-3-2-i-j-lan-luot-la-trung-diem-cua-bc-va-ad-tinh-goc-giua-hai-d

  2. ThanhThu
    0
    2020-10-16T17:51:25+00:00
    Reply

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo cho tứ diện abcd có ab=cd=a các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )