Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB>AC). Vẽ 3 đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh tam giác ADB đồng dạng với tam giác CFB và BF.BA=BD

Question

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB>AC). Vẽ 3 đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tam giác ADB đồng dạng với tam giác CFB và BF.BA=BD.BC
b) Chứng minh tam giác BFD đồng dạng với tam giác BCA.
*Giải giúp mình câu này với. Ai trả lời nhanh nhất và đúng nhất sẽ có CTLHN nha. Tặng điểm cho bạn nào cầnnn^^*

in progress 0
Acacia 5 years 2021-05-24T10:23:10+00:00 1 Answers 162 views 0

Answers ( )

  1. diemkieu
    0
    2021-05-24T10:25:00+00:00
    Reply

    Đáp án+Giải thích các bước giải:

    `a)` Ta có:`AD` là đường cao của $\Delta{ABC}(gt)$

    `\to \hat{ADB}=90^0`

    `CF` là đường cao của $\Delta{ABC}(gt)$

    `\to \hat{CFB}=90^0`

     Xét `\Delta ADB` và `\Delta CFB` có:

    `\hat{ADB}=\hat{CFB}=90^0`

    `\hat{ABD}=\hat{CBF}`

    $\to\Delta{ADB}\backsim\Delta{CFB}(g.g)$

    `\to (BA)/(BC)=(BD)/(BF)`

    `\to BA.BF=BC.BD`

    `\to BF.BA=BD.BC`

    `\to dpcm`

     Vậy $\Delta{ADB}\backsim\Delta{CFB}(g.g)$ và `BF.BA=BD.BC`

    `b)` Ta có:$BF.BA=BD.BC\text{(cm câu a)}$

    `\to (BD)/(BA)=(BF)/(BC)`

     Xét `\Delta BFD` và `\Delta BCA` có:

    `(BD)/(BA)=(BF)/(BC)(cmt)`

    `\hat{DBF}=\hat{ABC}`

    $\to \Delta{BFD}\backsim\Delta{BCA}(c.g.c)$

     $\to dpcm$

    cho-tam-giac-abc-co-3-goc-nhon-ab-ac-ve-3-duong-cao-ad-be-va-cf-cat-nhau-tai-h-a-chung-minh-tam

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )