Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 6cm; BC = 4cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I (E thuộc AB và D thuộc AC). 1) Tính độ dài AD? ED?

Question

Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 6cm; BC = 4cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I (E thuộc AB và D thuộc AC). 1) Tính độ dài AD? ED?

Question

Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 6cm; BC = 4cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I (E thuộc AB và D thuộc AC).
1) Tính độ dài AD? ED?
2) Chứng minh ΔADB~ΔAEC
3) Chứng ming IE.CD = = ID.BE
4) Cho SΔABC = 60 cm². Tính S ΔAED

in progress 0

Môn Toán Orla Orla 4 years 2021-05-24T16:43:24+00:00 2021-05-24T16:43:24+00:00 1 Answers 121 views 0

Answers ( )

Leave an answer

Name*

E-Mail*

Website

Featured image

Browse

Captcha* Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )

Answer*

About Orla Orla

Dulcie · Answer 1 · 2021-05-24T16:45:13+00:00

1)

$B D$ là phân giác $\hat{A B C}$

$\to \frac{A B}{A D} = \frac{B C}{C D} = \frac{A B + B C}{A D + C D} = \frac{6 + 4}{6} = \frac{5}{3}$

$\frac{A B}{A D} = \frac{5}{3} \to A D = \frac{3}{5} A B = \frac{3}{5} .6 = 3, 6 (c m)$

$B D$ là phân giác $\hat{A B C}$

$\to \frac{A B}{B C} = \frac{A D}{C D}$

$C E$ là phân giác $\hat{A C B}$

$\to \frac{A C}{B C} = \frac{A E}{B E}$

Mà: $A B = A C$

Nên: $\frac{A D}{C D} = \frac{A E}{B E}$

$\to E D / / B C$

$\to \frac{A D}{A C} = \frac{E D}{B C} \to E D = \frac{A D . B C}{A C} = \frac{3, 6.4}{6} = 2, 4 (c m)$

2)

Xét $Δ A D B$ và $Δ A E C$ , ta có:

$\hat{B A C}$ là góc chung

$\hat{A B D} = \hat{A C E} (= \frac{1}{2} \hat{A B C} = \frac{1}{2} \hat{A C B})$

$\to Δ A D B ∽ Δ A E C (g . g)$

3)

Xét $Δ I E B$ và $Δ I D C$ , ta có:

$\hat{E I B} = \hat{D I C}$ ( hai góc đối đỉnh )

$\hat{I B E} = \hat{I C D} (= \frac{1}{2} \hat{A B C} = \frac{1}{2} \hat{A C B})$

$\to Δ I E B ∽ Δ I D C (g . g)$

$\to \frac{I E}{I D} = \frac{B E}{C D} \to I E . C D = I D . B E$

4)

Vì $E D / / B C$

$\to Δ A E D ∽ Δ A B C$

$\to \frac{S_{Δ A E D}}{S_{Δ A B C}} = {(\frac{A D}{A C})}^{2} = {(\frac{3, 6}{6})}^{2} = \frac{9}{25}$

$\to S_{Δ A E D} = \frac{9}{25} S_{Δ A B C} = \frac{9}{25} .60 = 21, 6 (c m^{2})$

cho-tam-giac-abc-can-tai-a-co-ab-ac-6cm-bc-4cm-cac-duong-phan-giac-bd-va-ce-cat-nhau-tai-i-e-thu

Login

Register Now